Bạn có bao giờ tự hỏi, trong thế giới bao la của những con số, liệu có sự liên kết kỳ diệu nào giữa các chữ số tạo nên chúng? Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá một tập hợp đặc biệt – tập hợp những số có số chục bằng 3 và giải mã bí ẩn xem liệu chúng có điểm gì chung với tập hợp các số chia hết cho 11 hay không.
Đi Tìm Những Số Có Số Chục Bằng 3
Số chục bằng 3, nói cách khác, chúng ta đang tìm kiếm những số có dạng “ab3”, trong đó a là chữ số hàng trăm và b là chữ số hàng đơn vị.
Để dễ hình dung, hãy thử liệt kê một vài số thuộc tập hợp A, tức là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số mà chữ số hàng chục bằng tổng của chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị:
- 123 (1 + 3 = 4)
- 231 (2 + 1 = 3)
- 303 (3 + 0 = 3)
- …
Bí Ẩn Của Những Số Chia Hết Cho 11
Bây giờ, hãy cùng đến với tập hợp B – tập hợp các số chia hết cho 11 có 3 chữ số. Có một mẹo rất hay để nhận biết các số chia hết cho 11, đó là: chênh lệch giữa tổng các chữ số ở hàng lẻ và tổng các chữ số ở hàng chẵn là một số chia hết cho 11 (bao gồm cả 0).
Ví dụ:
- Số 209: (2 + 9) – 0 = 11 chia hết cho 11 => 209 chia hết cho 11.
- Số 363: (3 + 3) – 6 = 0 chia hết cho 11 => 363 chia hết cho 11.
Hai Tập Hợp, Một Lời Giải
Quay trở lại câu hỏi ban đầu, liệu tập hợp A và tập hợp B có bằng nhau?
Câu trả lời là KHÔNG.
Để chứng minh điều này, chúng ta chỉ cần chỉ ra một số thuộc tập hợp này nhưng không thuộc tập hợp kia.
Số 123 thuộc tập hợp A vì 1 + 3 = 4. Tuy nhiên, (1 + 3) – 2 = 2 không chia hết cho 11, nên 123 không thuộc tập hợp B.
Kết Luận
Thông qua việc phân tích và so sánh, chúng ta đã khám phá ra rằng tập hợp các số có số chục bằng 3 và tập hợp các số chia hết cho 11 là hai tập hợp khác nhau. Mỗi tập hợp đều mang trong mình những quy luật và đặc điểm riêng biệt, góp phần tạo nên sự đa dạng và phong phú cho thế giới toán học.